函数依赖

Crq
Crq
Crq
218
文章
0
评论
2022年6月22日01:08:15
评论
429 2767字阅读9分13秒

总述

函数依赖,提到这个概念我们有时候分不清楚它的关系,总结是一个将知识转化为自己东西的一个方法。现在咱们一起来”分解“它:函数依赖。

分述

一、函数依赖关系

1.数据依赖 数据依赖通常包括函数依赖和多值依赖。

2.函数依赖问题

 

A.函数依赖
定义:
设一个关系R,X和Y是它的两个属性集,若对于X上的每一个值都有Y上的一个唯一的值与之对应,则称X和Y 具有函数依赖关系,并称X函数决定Y,或称Y函数依赖X,称X为决定因素。
简而言之:一个X值只对应一个Y值。
e.g设一个学生关系为(学号,姓名,性别,)
学生号为该关系的主键
每一个学生的学生号对应着姓名属性的唯一值,即一个学生的姓名由其学生的学号唯一确定,在这里,我们称学号函数决定姓名,或称姓名函数依赖职工号。

 

B.部分函数依赖
定义:
设一个关系R,X和Y是它的两个属性集,若X函数决定Y,同时X的一个子集X也能够函数决定Y,则称Y部分函数依赖于X
简而言之:只拿出X属性集的一部分,就可以函数决定Y了,不需要全部属性。
e.g如上面的例子:设一个学生关系为(学号,姓名,性别,)
学生号是一个单值属性决定因素,它决定其他的么一个属性,如果把(学生号,姓名)看成X,它能够决定其他所有属性,而职工号一个属性就能够函数决定其他属性,所以(学生号,姓名)到其他属性间的函数依赖为部分函数依赖 。

 

 

C.传递函数依赖
定义:
一个关系R,X,Y和Z是它的三个属性集,其中X→Y,Y→Z(Y不包含Z,X也不函数依赖Y),则存在X→Z,称此为传递函数依赖,即X传递函数依赖决定Y,Y传递函数依赖于Z。
简而言之:这个函数依赖关系是通过“推导”间接得到的。

e.g设一个学生关系为(学号,姓名,性别,系号,系名,系主任名)
由题我们知道:学号→系号,系号→系名,所以知道一个学号之后就能够唯一对应一个系号,系号又能确定唯一的一个系名,所以学号→系名,这个关系为传递函数依赖。

二.图形概括 eg.设一个学生关系(学号,姓名,性别,班级,班主任,课程号,课程名,考试成绩)则用函数依赖关系可以如下表示: 注:一个学生属于一个班,一个班有多名学生,一个班级有一个班主任,一个班主任只带一个班。

 

关系模式函数依赖 关系数据库逻辑设计 针对具体问题,如何构造一个适合于它的数据模式 数据库逻辑设计的工具──关系数据库的规范化理论 关系模式由五部分组成,即它是一个五元组:
R(U, D, DOM, F)
R: 关系名
U: 组成该关系的属性名集合
D: 属性组U中属性所来自的域
DOM: 属性向域的映象集合
F: 属性间数据的依赖关系集合

 

数据依赖

一个关系内部属性与属性之间的约束关系 现实世界属性间相互联系的抽象 数据内在的性质 语义的体现 2. 数据依赖的类型 函数依赖(Functional Dependency,简记为FD) 多值依赖(Multivalued Dependency,简记为MVD) 其他
关系模式R(U, D, DOM, F)
简化为一个三元组:
R(U, F)
当且仅当U上的一个关系r满足F时,r称为关系模式 R(U, F)的一个关系
数据依赖对关系模式的影响
[例1]建立一个描述学校教务的数据库:
学生的学号(Sno)、所在系(Sdept)
系主任姓名(Mname)、课程名(Cname)
成绩(Grade)
单一的关系模式 : Student <U、F>
U ={ Sno, Sdept, Mname, Cname, Grade }

属性组U上的一组函数依赖F:
F ={ Sno → Sdept, Sdept → Mname,
(Sno, Cname) → Grade }
关系模式Student(U, F)中存在的问题 1. 数据冗余太大 2. 更新异常(Update Anomalies) 3. 插入异常(Insertion Anomalies) 4. 删除异常(Deletion Anomalies) 结论: Student关系模式不是一个好的模式。 “好”的模式: 不会发生插入异常、删除异常、更新异常, 数据冗余应尽可能少 原因:由存在于模式中的某些数据依赖引起的(这也是对关系 模式进行分解的根本理由) 解决方法:通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖

 

分解关系模式

把这个单一模式分成3个关系模式:
S(Sno,Sdept,Sno → Sdept);
SC(Sno,Cno,Grade,(Sno,Cno) → Grade);
DEPT(Sdept,Mname,Sdept→ Mname)

规范化

规范化理论正是用来改造关系模式,通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖,以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。
最终使各关系模式达到某种程度的分离,即“一事一地”的模式设计原则

 

函数依赖

函数依赖(Functional Dependency,FD) 平凡函数依赖与非平凡函数依赖 完全函数依赖与部分函数依赖 传递函数依赖
设R(U)是一个属性集U上的关系模式,X和Y是U的子集。
若对于R(U)的任意一个可能的关系r,r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等, 而在Y上的属性值不等, 则称 “X函数确定Y” 或 “Y函数依赖于X”,记作X→Y。

设有关系模式R(U),X和Y是属性集U的子集,函数依赖(functional dependency,简记为FD)是形为X→Y的一个命题,若对于R(U)的任意一个可能的关系r ,对r中任意两个元组t和s,都有t[X]=s[X]蕴涵 t[Y]=s[Y],那么称FD X→Y在关系模式R(U)中成立。
1、所有关系实例均要满足 2、语义范畴的概念

 

平凡函数依赖与非平凡函数依赖

在关系模式R(U)中,对于U的子集X和Y,
如果X→Y,但Y  X,则称X→Y是非平凡的函数依赖
若X→Y,但Y  X, 则称X→Y是平凡的函数依赖
例:在关系SC(Sno, Cno, Grade)中,
非平凡函数依赖: (Sno, Cno) → Grade
平凡函数依赖: (Sno, Cno) → Sno
(Sno, Cno) → Cno

若X→Y,则X称为这个函数依赖的决定属性组,也称为决定因素(Determinant)。
若X→Y,Y→X,则记作X←→Y。
若Y不函数依赖于X,则记作X→Y。

 

完全函数依赖与部分函数依赖

在R(U)中,如果X→Y,并且对于X的任何一个真子集X’,都有X’ Y, 则称Y对X完全函数依赖,记作
X F Y。
若X→Y,但Y不完全函数依赖于X,则称Y对X部分函数依赖,记作X P Y。

[例1] 中(Sno,Cno)→Grade是完全函数依赖,
(Sno,Cno)→Sdept是部分函数依赖
因为Sno →Sdept成立,且Sno是(Sno,Cno)的真子集

传递函数依赖

在R(U)中,如果X→Y,(Y X) ,Y→X Y→Z,Z ∈Y, 则称Z对X传递函数依赖。
记为:X → Z

注: 如果Y→X, 即X←→Y,则Z直接依赖于X。

例: 在关系Std(Sno, Sdept, Mname)中,有:
Sno → Sdept,Sdept → Mname
Mname传递函数依赖于Sno

weinxin
我的微信
这是我的微信扫一扫
Crq
  • 本文由 发表于 2022年6月22日01:08:15
  • 转载请注明:https://www.cncrq.com/10256.html
求最小函数依赖解法与例题 关系数据库理论

求最小函数依赖解法与例题

算法: 1.将依赖集F的右侧分解为只有一个属性 2.去掉冗余项:从第一个函数依赖X -> Y开始,假设将其从F中去掉(从F里面删除,不去推导他的关系,如果删除成立,下一次求闭包也不能算他的关系,...
数据库设计六个阶段 关系数据库理论

数据库设计六个阶段

数据库设计分为6个阶段:需求分析、概念结构设计、逻辑结构设计、物理结构设计、数据库实施、数据库运行和维护。 各阶段任务如下: ①需求分析:准确了解与分析用户需求( 包括数据与处理)。 ②概念结构设计:...
匿名

发表评论

匿名网友 填写信息

:?: :razz: :sad: :evil: :!: :smile: :oops: :grin: :eek: :shock: :???: :cool: :lol: :mad: :twisted: :roll: :wink: :idea: :arrow: :neutral: :cry: :mrgreen: